การประยุกต์ใช้โครงงานคณิตศาสตร์

โครงงานคณิตศาสตร์

เรื่อง

ระบบจำนวนจริงและการประยุกต์

คำนำ

        โครงงานคณิตศาสตร์ชิ้นนี้เป็นส่วนหนึ่งของวิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งคณะผู้จัดทำมีความสนใจในเรื่องการระบบจำนวนจริงและการประยุกต์จึงได้ศึกษาค้นคว้าและหาข้อมูลเพื่อจะนำมาทำโครงงานชิ้นนี้คณะผู้จัดทำได้หวังว่า โครงงานคณิตศาสตร์ชิ้นนี้จะมีประโยชน์แก่ผู้สนใจ และเพื่อนๆเยาวชนในโรงเรียนเป็นอย่างมาก

         คณะผู้จัดทำ

สารบัญ

เรื่อง                                                                                                                                    หน้า

บทคัดย่อ                                                                                                                              1-2

เนื้อหาโครงงาน                                                                                                                 3-4

            - ความเป็นมา                                                                                                  

            - วัตถุประสงค์                                                                                                 

            - กลุ่มสาระที่เกี่ยวข้อง                                                                                    

            - วิธีดำเนินงาน

ตารางดำเนินงาน                                                                                                                5

ผลการศึกษา                                                                                                                      6-19     

-การให้เหตุผลแบบอุปนัย

-การให้เหตุผลแบบนิรนัย                                                                                                   

สรุปผล                                                                                                                           20

บรรณานุกรม                                                                         21

บทคัดย่อ

หัวข้อ การศึกษาเรื่อง   ระบบจำนวนจริงและการประยุกต์

ความเป็นมา

            การศึกษาเรื่อง การหารและเศษเหลือ มีความเป็นมาโดยย่อคือ ในการหาเศษที่เกิดขึ้นจากการหารพหุนามที่เป็นตัวตั้งด้วยพหุนามที่เป็นตัวหารซึ่งมีดีกรีต่ำกว่านั้นนอกเหนือจากจะหาได้ด้วยวิธีการตั้งหารตามปกติแล้ว ถ้าในกรณีที่ตัวหารเป็นพหุนามดีกรีหนึ่งแล้วเราสามารถจะหาเศษจากการหารได้ง่าย ๆ ด้วยการประยุกต์ใช้ทฤษฎีบทเศษเหลือเข้ามาช่วย ซึ่งน่าจะทำให้ประหยัดเวลามากกว่าและมีโอกาสผิดพลาดจากการคำนวณน้อยกว่าวิธีการตั้งหารตรง ๆ นอกจากนี้แล้วยังสามารถประยุกต์หลักการเกี่ยวกับทฤษฎีเศษเหลือนั้นไปใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาที่ซับซ้อนเกี่ยวกับการหารพหุนามได้อย่างมีประสิทธิภาพ กลุ่มทำงานจึงวางแผนรวมกันที่จะศึกษาหาแบบรูปและนำเรื่องนี้ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันหรือเพื่อการศึกษาในระดับสูงต่อไปได้  ทั้งยังช่วยให้ผู้เรียนมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ด้วยกลุ่มทำงานจึงเสนอทำโครงงานนี้
จุดประสงค์

            1.เพื่อการศึกษาเกี่ยวกับการหารและเศษเหลือ

            2.เพื่อนำเรื่องนี้ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันหรือศึกษาในระดับสูงขึ้นได้

กลุ่มสาระที่เกี่ยวข้อง

            1.ภาษาไทย  เรื่องการใช้ภาษาไทย การอ่าน  คิดวิเคราะห์และเขียนสื่อความ

            2.คณิตศาสตร์ เรื่องการหารและเศษเหลือ

1

วิธีการดำเนินงาน

            1.กลุ่มทำงานประชุมเพื่อปรึกษาและวางแผนร่วมกันบันทึกลงตัวร่างบทคัดย่อโครงงานเสนอต่อครูประจำวิชา เพื่อความเห็นชอบและตรวจสอบความถูกต้องก่อนลงมือดำเนินงาน

            2.กลุ่มทำงานเก็บรวบรวมข้อมูลตามหลักการทางสถิติจากแหล่งข้อมูลต่างๆ เช่น ห้องสมุด สื่อและสิ่งพิมพ์รวมทั้งข้อมูลทางอินเตอร์เน็ต  บันทึกข้อมูลลงแฟลชไดรฟ์

            3.กลุ่มทำงานประชุมเพื่อตรวจสอบความถูกต้องของข้อมูลที่เก็บรวบรวมได้  ร่วมกันวิเคราะห์ สรุปผลหรือสร้างสื่อที่จำเป็นประกอบการนำเสนอโครงงาน  แล้วเสนอต่อครูประจำวิชา

            4.กลุ่มทำงานนำเสนอโครงงานต่อที่ประชุมในห้องเรียน  ตอบข้อซักถามความคิดเห็นเป็นที่ประจักษ์และให้ครู,เพื่อนและผู้ปกครอง  ประเมินผลการทำโครงงานของกลุ่มทำงานโดยใช้แบบประเมิน 3 ชุด

            5.กลุ่มทำงานจัดพิมพ์ข้อมูลเอกสารโครงงานและสื่อประกอบต่างๆ จำนวน 1 เล่มพร้อมกับบันทึกข้อมูลลงในแฟลชไดรฟ์  นำส่งครูประจำวิชาเพื่อตรวจสอบความถูกต้องและรอรับแฟลชไดรฟ์คืนเมื่ออัพโหลดขึ้นเว็บของ ร.ร. แล้ว

ผลที่คาดว่าจะได้รับ

            1.สามารถเรียนรู้เรื่อง การหารและเศษเหลือและสามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้

            2.สามารถนำไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันหรือศึกษาต่อในระดับสูงขึ้นได้

2

เนื้อหาโครงงาน

หัวข้อ การศึกษาเรื่อง   ระบบจำนวนจริงและการประยุกต์

ความเป็นมา

            การศึกษาเรื่อง การหารและเศษเหลือ มีความเป็นมาโดยย่อคือ ในการหาเศษที่เกิดขึ้นจากการหารพหุนามที่เป็นตัวตั้งด้วยพหุนามที่เป็นตัวหารซึ่งมีดีกรีต่ำกว่านั้นนอกเหนือจากจะหาได้ด้วยวิธีการตั้งหารตามปกติแล้ว ถ้าในกรณีที่ตัวหารเป็นพหุนามดีกรีหนึ่งแล้วเราสามารถจะหาเศษจากการหารได้ง่าย ๆ ด้วยการประยุกต์ใช้ทฤษฎีบทเศษเหลือเข้ามาช่วย ซึ่งน่าจะทำให้ประหยัดเวลามากกว่าและมีโอกาสผิดพลาดจากการคำนวณน้อยกว่าวิธีการตั้งหารตรง ๆ นอกจากนี้แล้วยังสามารถประยุกต์หลักการเกี่ยวกับทฤษฎีเศษเหลือนั้นไปใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาที่ซับซ้อนเกี่ยวกับการหารพหุนามได้อย่างมีประสิทธิภาพ กลุ่มทำงานจึงวางแผนรวมกันที่จะศึกษาหาแบบรูปและนำเรื่องนี้ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันหรือเพื่อการศึกษาในระดับสูงต่อไปได้  ทั้งยังช่วยให้ผู้เรียนมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ด้วยกลุ่มทำงานจึงเสนอทำโครงงานนี้
จุดประสงค์

            1.เพื่อการศึกษาเกี่ยวกับการหารและเศษเหลือ

            2.เพื่อนำเรื่องนี้ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันหรือศึกษาในระดับสูงขึ้นได้

กลุ่มสาระที่เกี่ยวข้อง

            1.ภาษาไทย  เรื่องการใช้ภาษาไทย การอ่าน  คิดวิเคราะห์และเขียนสื่อความ

            2.คณิตศาสตร์ เรื่องการหารและเศษเหลือ

3

วิธีการดำเนินงาน

            1.กลุ่มทำงานประชุมเพื่อปรึกษาและวางแผนร่วมกันบันทึกลงตัวร่างบทคัดย่อโครงงานเสนอต่อครูประจำวิชา เพื่อความเห็นชอบและตรวจสอบความถูกต้องก่อนลงมือดำเนินงาน

            2.กลุ่มทำงานเก็บรวบรวมข้อมูลตามหลักการทางสถิติจากแหล่งข้อมูลต่างๆ เช่น ห้องสมุด สื่อและสิ่งพิมพ์รวมทั้งข้อมูลทางอินเตอร์เน็ต  บันทึกข้อมูลลงแฟลชไดรฟ์

            3.กลุ่มทำงานประชุมเพื่อตรวจสอบความถูกต้องของข้อมูลที่เก็บรวบรวมได้  ร่วมกันวิเคราะห์ สรุปผลหรือสร้างสื่อที่จำเป็นประกอบการนำเสนอโครงงาน  แล้วเสนอต่อครูประจำวิชา

            4.กลุ่มทำงานนำเสนอโครงงานต่อที่ประชุมในห้องเรียน  ตอบข้อซักถามความคิดเห็นเป็นที่ประจักษ์และให้ครู,เพื่อนและผู้ปกครอง  ประเมินผลการทำโครงงานของกลุ่มทำงานโดยใช้แบบประเมิน 3 ชุด

            5.กลุ่มทำงานจัดพิมพ์ข้อมูลเอกสารโครงงานและสื่อประกอบต่างๆ จำนวน 1 เล่มพร้อมกับบันทึกข้อมูลลงในแฟลชไดรฟ์  นำส่งครูประจำวิชาเพื่อตรวจสอบความถูกต้องและรอรับแฟลชไดรฟ์คืนเมื่ออัพโหลดขึ้นเว็บของ ร.ร. แล้ว

ผลที่คาดว่าจะได้รับ

            1.สามารถเรียนรู้เรื่อง การหารและเศษเหลือและสามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้

            2.สามารถนำไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันหรือศึกษาต่อในระดับสูงขึ้นได้

4

ตารางดำเนินงาน

วัน/เดือน/ปี	รายงาน	ผู้รับผิดชอบ
24 ธันวาคม 54	ประชุมเพื่อรับมอบหมายงาน	คณะผู้จัดทำ
25 ธันวาคม 54	เก็บรวบรวมข้อมูลจาก Web Site	นางสาวชลาธาร โพธิชัย นางสาวจุฑามาส อยู่อ่อน
31 ธันวาคม 54	ประชุมเพื่อวิเคราะห์ข้อมูลและผลการศึกษา	คณะผู้จัดทำ
7 มกราคม 55	จัดพิมพ์บทคัดย่อ	นางสาวณัฐพร กนึกรัตน์ นางสาวอัจฉรา แซ่จึง
30 มกราคม 55	นำเสนอโครงงานต่อที่ประชุม v      บทคัดย่อ v      เนื้อหาโครงงาน v      สรุปผลการดำเนินงาน	นางสาวโชติรส ชื่นชม นางสาวประพาพิณ ทองกร
-	จัดทำรูปเล่มและเอกสารส่งอาจารย์ที่ปรึกษา	คณะผู้จัดทำ

5

ผลการศึกษา

ทฤษฎีจำนวน

โดยธรรมเนียมเดิมนั้น ทฤษฎีจำนวน(number theory) เป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ ซึ่งศึกษาเกี่ยวกับคุณสมบัติของจำนวนเต็ม สาขานี้มีผลงานและปัญหาเปิดมากมายที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แม้กระทั่งผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์ แต่ในปัจจุบัน สาขานี้ยังได้สนใจกลุ่มของปัญหาที่กว้างขึ้น ซึ่งมักเป็นปัญหาที่ต่อยอดมาจากการศึกษาจำนวนเต็ม นักคณิตศาสตร์ที่ศึกษาสาขานี้เรียกว่า นักทฤษฎีจำนวน

คำว่า "เลขคณิต" (arithmetic) มักถูกใช้เพื่ออ้างถึงทฤษฎีจำนวน นี่เป็นการเรียกในอดีต ซึ่งในปัจจุบันไม่ได้รับความนิยมเช่นเคย ทฤษฎีจำนวนเคยถูกเรียกว่า เลขคณิตชั้นสูง ซึ่งเลิกใช้ไปแล้ว อย่างไรก็ตามคำว่า "เลขคณิต" ยังปรากฏในสาขาทางคณิตศาสตร์อยู่ (เช่นฟังก์ชันเลขคณิต เลขคณิตของเส้นโค้งวงรี หรือทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิต) ไม่ควรจะสับสนระหว่างคำว่า เลขคณิต นี้ กับเลขคณิตมูลฐาน(elementary arithmetic) หรือสาขาของตรรกศาสตร์ที่ศึกษาเลขคณิตเปียโนในรูปของระบบรูปนัย

สาขา

ทฤษฎีจำนวนพื้นฐาน

เป็นสาขาหนึ่งของทฤษฎีจำนวนที่ศึกษาจำนวนโดยไม่ได้ใช้ความรู้ชั้นสูงจากสาขาอื่นเลย ปัญหาที่สาขานี้สนใจส่วนใหญ่แล้วจะเกี่ยวกับสมบัติที่น่าสนใจต่างๆของจำนวน เช่น การหารลงตัว(divisibility) การแยกตัวประกอบเฉพาะ(prime factorization) และ จำนวนสมบูรณ์(perfect number) เป็นต้น แม้ว่าสาขานี้จะใช้เพียงความรู้พื้นฐานของคณิตศาสตร์ในการทำวิจัย ผลงานในสาขานี้หลายอย่างมีประโยชน์อย่างมากในทางปฏิบัติเช่น ทฤษฎีบทเศษเหลือของจีน (Chinese Remainder Theorem)ทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มาต์ (Fermat's little theorem) ทฤษฎีบทของออยเลอร์ (Euler's theorem) ถูกนำไปใช้ในงานวิจัยด้าน ทฤษฎีพื้นฐานของการเข้ารหัส

6

ปัญหาบางอย่างในสาขานี้ดูแล้วเหมือนกับว่าจะง่าย แต่แท้จริงแล้วต้องใช้ความเข้าใจอย่างมากในการแก้ปัญหา เช่น

• ข้อความคาดการณ์ของโกลด์บาช (Goldbachconjecture)
• ข้อความคาดการณ์ของคาตาลอง (Catalan's conjecture)
• ข้อความคาดการณ์จำนวนเฉพาะคู่แฝด (Twin prime conjecture

การหาร (อังกฤษ: division) ในทางคณิตศาสตร์ คือ การดำเนินการเลขคณิตที่เป็นการดำเนินการผันกลับของการคูณ และบางครั้งอาจมองได้ว่าเป็นการทำซ้ำการลบ พูดง่ายๆ คือการแบ่งออกหรือเอาเอาออกเท่าๆ กัน จนกระทั่งตัวหารเหลือศูนย์ (หารลงตัว)

ถ้า a × b = c,   เมื่อ b ไม่เท่ากับ 0 แล้ว

a = c ÷ b

(อ่านว่า "c หารด้วย b") ตัวอย่างเช่น 6 ÷ 3 = 2 เพราะว่า 2 × 3 = 6

ในนิพจน์ข้างบน a คือ ผลหาร, b คือ ตัวหารและ c คือ ตัวตั้งหาร

นิพจน์ c ÷ b มักเขียนแทนด้วย "c/b" โดยเฉพาะในคณิตศาสตร์ขั้นสูง (รวมถึงการประยุกต์ในวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม) และในภาษาโปรแกรม การเขียนแบบนี้ มักใช้แทนเศษส่วน ซึ่งยังไม่ต้องการหาค่า

ในภาษาอื่นๆ ที่ไม่ใช่ภาษาอังกฤษ c ÷ b มักเขียนว่า c : b ซึ่งในภาษาอังกฤษ จะใช้เครื่องหมายทวิภาค (:) เมื่อมันเกี่ยวข้องกับสัดส่วน

สำหรับการหารด้วยศูนย์นั้น ไม่นิยาม

7

8

การหารพหุนาม

     1.การหารพหุนาม ด้วย เอกนาม  
* ความสัมพันธ์ :
เช่น 
2.การหารพหุนามด้วยพหุนาม
เช่น   

วิธีที่ 1 เรียงพจน์ของพหุนามตัวตั้งและตัวหาร จากพจน์ที่มีดีกรีมากไปน้อยแล้วเขียนการหาร ดังนี้

วิธีที่ 2 นำพจน์แรกของตัวหาร คือ  ไปหารพจน์แรกของตัวตั้ง คือ  จะได้ผลหารเป็น   เขียนผลหารไว้บรรทัดเหนือตัวตั้ง เขียนตำแหน่งให้ตรงกับ  

วิธีที่ 3 นำผลหารที่ได้จากข้อ 2 คือ  ไปคูณตัวหาร คือ  ได้ผลคูณเป็น  เขียนผลคูณไว้ที่บรรทัดใต้ตัวตั้ง             

วิธีที่ 4 นำผลคูณที่ได้จากข้อ 3 คือ  ไปลบออกจากตัวตั้ง คือ  จะได้ผลลบเป็น 

วิธีที่ 5 ผลลบที่ได้จากข้อ 4 คือ   เป็นตัวตั้งใหม่ ให้ดูดีกรีของตัวตั้งใหม่น้อยกว่าดีกรีตัวหาร  หรือ ไม่ถ้าน้อยกว่าให้หยุดการหาร ถ้าไม่น้อยกว่าให้ทำการหารต่อไป

9

วิธีที่ 6 นำพจน์แรกของตัวหาร คือ  ไปหารตัวแรกของตัวตั้งใหม่   จะได้ผลหารเป็น  นำผลหารที่ได้ในข้อ 2 เป็น หรือ แล้วทำซ้ำขั้นตอนที่ 3 และ 4 จนได้ตัวตั้วใหม่ คือ พหุนาม 0 จึงหยุดการหาร

จากการหารข้างต้น  หารด้วย   ได้ผลหารเป็น   เศษเป็น 0 ความสัมพันธ์ คือ 
เมื่อหารเป็นพหุนาม และ เศษเป็นศูนย์หรือเป็นพหุนามที่มีดีกรีน้อยกว่าดีกรีตัวหาร

ทฤษฎีเศษเหลือเหนือพหุนาม

ในการหาเศษที่เกิดขึ้นจากการหารพหุนามที่เป็นตัวตั้งด้วยพหุนามที่เป็นตัวหารซึ่งมีดีกรีต่ำกว่านั้นนอกเหนือจากจะหาได้ด้วยวิธีการตั้งหารตามปกติแล้ว ถ้าในกรณีที่ตัวหารเป็นพหุนามดีกรีหนึ่งแล้วเราสามารถจะหาเศษจากการหารได้ง่าย ๆ ด้วยการประยุกต์ใช้ทฤษฎีบทเศษเหลือเข้ามาช่วย ซึ่งน่าจะทำให้ประหยัดเวลามากกว่าและมีโอกาสผิดพลาดจากการคำนวณน้อยกว่าวิธีการตั้งหารตรง ๆ นอกจากนี้แล้วยังสามารถประยุกต์หลักการเกี่ยวกับทฤษฎีเศษเหลือนั้นไปใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาที่ซับซ้อนเกี่ยวกับการหารพหุนามได้อย่างมีประสิทธิภาพ
หลักการที่ควรรู้ ซึ่งผู้เรียนคณิตศาสตร์ควรจำและเข้าใจมีดังนี้
1. ให้ P(x) เป็นพหุนาม ถ้าหารพหุนาม P(x) ด้วยพหุนาม x - c เมื่อ c เป็นจำนวนจริงซึ่งเป็นค่าคงตัว แล้ว เศษที่ได้จากการหารเท่ากับ P( c )

10

2. ถ้าหารพหุนาม P(x) ด้วยพหุนาม ax - b เมื่อa, b เป็นจำนวนจริง และ a ไม่เท่ากับ 0 แล้วเศษที่ได้จากการหารจะเท่ากับ P(b/a)
3. x - c เป็นตัวประกอบของพหุนาม P(x) ก็ต่อเมื่อ P(c) = 0
4. ax - b เป็นตัวประกอบของพหุนาม P(x0 ก็ต่อเมื่อ P(b/a) = 0
ตัวอย่าง 1. จงหาเศษจากการหาร x^3 - x^2 - 3x + 6 ด้วย x - 2
วิธีทำ ให้ p(x) = x^3 - x^2 - 3x + 6 แล้ว แทนx ด้วย 2 ลงใน P(x) จะได้ P(2) = 2^3 - 2^2 - 3(2) + 6 = 4
แสดงว่า เศษจากการหารเป็น 4 #
ตัวอย่าง 2 จงหาเศษจากการหาร x^3 + 4(x^2) + 5x + 2 ด้วย x + 3
วิธีทำ ให้ p(x) = x^3 + 4(x^2) + 5x + 2 แล้ว แทน x ด้วย -3 ลงใน P(x) จะได้ P(-3) = (-3)^3 +4((-3) ^2) +5(-3) + 2 = -4
แสดงว่า เศษจากการหารเป็น -4 #
ตัวอย่าง 3 (ข้อสอบ Entrance) กำหนด P(x) = x^5 + a(x^3) - x + b โดยที่ a, b เป็นจำนวนจริง ถ้า x - 1 หาร P(x) เหลือเศษ -1 และ x + 1 หารP(x) เหลือเศษ 1 แล้ว x หาร P(x) จะเหลือเศษเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. -1
2. 0
3. 1
4. 2
แนวคิด จาก P(x) = x^5 + a(x^3) - x + b
ถ้า x - 1 หาร P(x) เหลือเศษ -1 จะได้ P(1) = -1และ
x + 1 หาร P(x) เหลือเศษ 1 จะได้ P(-1) = 1
จะกำหนดสมการได้เป็น
a + b = 1 ..........(1)
-a + b = -1 ..........(2)
แก้ระบบสมการจะได้ a = 0 และ b = -1
ดังนั้น P(x) = x^6 - x - 1
เมื่อหารด้วย x หรือ x-0 ก็แทน x ด้วย 0 ลงไปในP(x) จะได้ P(0) = -1 ซึ่งเป็นเศษตามต้องการ#                          

11

ตัวอย่าง 4 (Entrance) กำหนดให้ x + 1 และ x - 1 เป็นตัวประกอบของพหุนาม P(x) = 3(x^2) + x^2 - ax + b เมื่อ a และ b เป็นค่าคงตัว เศษเหลือที่ได้จากการหาร P(x) ด้วย x - a - bเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 15
2. 17
3. 19
4. 21
แนวคิด ให้ P(x) = 3(x^3) + x^2 - ax + b
เนื่องจาก x + 1 เป็นตัวประกอบของ P(x) แสดงว่าเมื่อหาร P(x) ด้วย x + 1 เศษเป็น 0
และ x - 1 เป็นตัวประกอบของ P(x) แสดงว่าเมื่อหาร P(x) ด้วย x - 1 เศษเป็น 0
ดังนั้น P(-1) : 3[(-1)^3] + (-1)^2 - a(-1) + b = 0
a + b = 2 ..........(1)
และ P(1) : 3(1^3) + 1^2 -a(1) + b = 0
-a + b = -4 ..........(2)
แก้ระบบสมการ จะได้ a = 3, b = -1
ดังนั้น P(x) = 3(x^3) + x^2 - 3x -1
จะได้ x - a - b = x - 2
หาเศษโดยแทน x ด้วย 2 ลงใน P(x) จะได้ P(2) = 21 ซึ่งเป็นเศษตามต้องการ

12

จำนวนเฉพาะ

        เลขจำนวนใด ๆ ที่เป็นจำนวนเต็มที่มีค่ามากกว่า 1 สามารถแยกตัวประกอบออกมาได้เป็นผลคูณของตัวเลขจำนวนเฉพาะเสมอ

        ในคณิตศาสตร์ จำนวนเฉพาะ คือ จำนวนธรรมชาติที่มีตัวหารที่เป็นบวกอยู่ 2 ตัว คือ 1และตัวมันเอง. จำนวนประกอบ คือ จำนวนธรรมชาติที่มีตัวหารที่เป็นบวก นอกเหนือจาก 1และตัวมันเอง

ลำดับของจำนวนเฉพาะเริ่มต้นด้วย

        2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113...

สมบัติบางประการของจำนวนเฉพาะ

• ถ้า p เป็นจำนวนเฉพาะ และ p หาร ab ลงตัวแล้ว p หาร a ลงตัว หรือ p หาร b ลงตัว ประพจน์นี้พิสูจน์โดยยุคลิด และมีชื่อเรียกว่า บทตั้งของยุคลิด ใช้ในการพิสูจน์เรื่องการแยกตัวประกอบได้อย่างเดียว
• ริง (ดูที่เลขคณิตมอดุลาร์) Z/nZ เป็นฟิลด์ ก็ต่อเมื่อ n เป็นจำนวนเฉพาะ
• ถ้า p เป็นจำนวนเฉพาะ และ a เป็นจำนวนเต็มใดๆแล้ว ap − a หารด้วย p ลงตัว (ทฤษฎีบทน้อยของแฟร์มาต์)
• จำนวนเต็ม p > 1 เป็นจำนวนเฉพาะ ก็ต่อเมื่อ (p − 1)! + 1 หารด้วย p ลงตัว (ทฤษฎีบทของวิลสัน). บทกลับ, จำนวนเต็ม n > 4 เป็นจำนวนประกอบ ก็ต่อเมื่อ (n − 1)! หารด้วย n ลงตัว
• ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวกแล้ว จะมีจำนวนเฉพาะ p ที่ n < p < 2n (สัจพจน์ของเบอร์แทรนด์)
• สำหรับจำนวนเฉพาะ p > 2 จะมีจำนวนธรรมชาติ n ที่ทำให้ p = 4n ± 1
• สำหรับจำนวนเฉพาะ p > 3 จะมีจำนวนธรรมชาติ n ที่ทำให้ p = 6n ± 1

จำนวนประกอบ

จำนวนประกอบ (composite number) คือจำนวนเต็มบวกที่สามารถแยกตัวประกอบได้เป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะ 2 จำนวนขึ้นไป จำนวนเต็มทุกๆจำนวนยกเว้น 1 กับ 0 จะเป็นจำนวนเฉพาะหรือจำนวนประกอบ อย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น จำนวนเต็ม 14 เป็นจำนวนประกอบ เพราะว่ามันแยกตัวประกอบได้เป็น 2 × 7

13

จำนวนประกอบ 89 ตัวแรกมีดังนี้

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22,24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36,38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51,52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65,66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80,81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93,94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104, 105,106, 108, 110, 111, 112, 114, 115, 116,117, 118, 119, 120, ...

คุณสมบัติ

·        จำนวนคู่ทุกจำนวนที่มากกว่า 2 เป็นจำนวนประกอบ

·        จำนวนประกอบทุกจำนวน ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ

·        จำนวนประกอบที่น้อยที่สุดคือ 4

·        สำหรับจำนวนประกอบ ทุกจำนวนที่มากกว่า 4

·        สำหรับจำนวนประกอบ ทุกจำนวนที่มากกว่า 4

14

ตัวหารร่วมที่มากทีสุด (ห.ร.ม.)
           ตัวหารร่วมที่มากที่สุดของจำนวนใดๆ  ตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป  หมายถึง  จำนวนที่มีค่ามากที่สุดที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดเหล่านั้นได้ลงตัว
           วิธีการหา  ห.ร.ม.
            1.  โดยการแยกตัวประกอบ  มีวิธีการดังนี้
                       (1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหาร ห.ร.ม.
                       (2) เลือกตัวประกอบที่ซ้ำกันของทุกจำนวนมาคูณกัน
                       (3) ห.ร.ม. คือ  ผลคูณที่ได้
            
                   ตัวอย่าง   จงหา ห.ร.ม. ของ  56   84  และ 140
             วิธีทำ            56 = 
                                84 = 
                              140 = 
                              เลือกตัวที่ซ้ำกัน  ที่อยู่ทั้ง 56 84และ 140 ตัวทีซ้ำกันเอามาซ้ำละ 1 ตัว  
                                                    คือ  มีเลข  2   เลข  2 และ เลข 7

                 ดังนั้น       ห.ร.ม.   =  

            2. การหารสั้น   มีวิธีการดังนี้
                        1)  นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
                        2)  หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าไม่สามารถหาได้
                        3)  นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกัน  เป็นค่าของ  ห.ร.ม.

                ตัวอย่าง   จงหา ห.ร.ม. ของ  56   84  และ 140
                         วิธีทำ      2)  56       84       140                                      2)  28       42        70                                      7)  14       21        35                                            2         3         5
                           ห.ร.ม.  คือ  2 x 2 x 7 = 28

15

http://stu.sombat.biz/new/log/index2.htm

ป้องกันภัยจากอินเทอร์เน็ต

การป้องกันภัยทางอินเทอร์เน็ตการป้องกันภัยที่เกิดกับบุคคล

1. ไม่ควรสนทนา (Chart) กับบุคคลอื่นที่ไม่รู้จัก หรือไว้ใจได้

2. ไม่ควรใส่ชื่อที่อยู่จริงกับเว็บที่ไม่น่าไว้ใจ

3. ระลึกอยู่เสมอว่า บุคคลที่เรารู้จักทางเว็บอาจจะเป็นบุคคลที่ไม่พึงประสงค์

4. ระวังตัวทุกครั้งที่มีการลงทะเบียนกับเว็บต่างๆ เพราะท่านอาจกำลังตกอยู่ในสายตาของผู้ไม่ประสงค์ดี ที่กำลังจับตามองท่านอยู่

5. จงคิดไว้เสมอว่า ไม่มีใครยอมเสียผลประโยชน์ ถ้าไม่ได้อะไรตอบแทน

6. ทุกครั้งที่คนมาชวนสร้างรายได้ โดยทำ ธุระกรรมผ่านทางเว็บจงคิดเสมอว่า รายได้ที่สูงเกินความจริงอาจตกอยู่กลลวงของผู้ประสงค์ร้าย

7. การไปพบปะกับบุคคลที่ติดต่อผ่านทางเว็บไม่ควรไปอยู่ในที่ลับตา ควรอยู่ในที่รโหฐาน

8. ผู้ปกครองไม่ควรปล่อยให้ลูกเข้าเว็บที่ต้องห้าม หรือเว็บที่มีการนำเสนอภาพรุนแรง

9. การตั้งเครื่องคอมพิวเตอร์ให้กับลูกควรอยู่ในสายตาของผู้ปกครอง เช่นห้องรับแขก ห้องพักผ่อน

10. เมื่อเห็นบุคคลที่อยู่ไกล้ตัวท่านมีลักษณะการดำรงชีวิตที่เปลี่ยนไปควรรีบเสาะหาสาเหตุที่แท้จริง เพื่อป้องกับเหตุร้ายที่จะตามมา

การป้องกันภัยที่เกิดกับเครื่องคอมพิวเตอร์

1. ทุกครั้งที่นำซอฟแวร์ที่ไม่ทราบแหล่งที่ผลิต หรือได้รับแจกฟรี ต้องตรวจสอบให้แน่ใจก่อนนำไปใช้ ว่ามีไวรัสหรือไม่ โดยใช้โปรแกรมประเภท สแกนไว้รัส

2. ควรตรวจสอบทั้งฮาร์ดแวร์และซอฟแวร์อย่างสม่ำเสมอ อย่างน้อยอาทิตย์ละ 1 ครั้ง

3. เตรียมแผ่นที่สะอาดไว้สำหรับบูตเครื่องเมื่อคราวจำเป็น

4. ควรสำรองข้อมูลไว้เพื่อเกิดความเสียหายจะได้มีไฟล์สำรองทุกครั้ง

5. พยายามสังเกตุสิ่งผิดปกติที่เกิดขึ้นกับเครื่องอย่างสม่ำเสมอ เช่น การทำงานที่ช้าลง ขนาดไฟล์ หน้าจอแสดงผลแปลก ๆ ไดรฟ์มีเสียงผิดปกติ

6. ไม่นำแผ่นดิสก์ไปใช้กับเครื่องคอมพิวเตอร์อื่น ๆ ถ้ายังไม่ได้ปิดแถบป้องกันการบันทึก (Write Protect) หรือถ้าจำเป็นต้องเปิด ควรมีการ สแกนไว้รัสก่อนใช้งานทุกครั้ง

7. ควรแยกแผ่นโปรแกรม และแผ่นข้อมูลออกจากกันโดยเด็ดขาด

8. ไม่อนุญาตให้คนอื่นมาเล่นเครื่องคอมพิวเตอร์ของท่าน โดยปราศจากการควบคุมอย่างใกล้ชิด

9. ควรมีโปรแกรมป้องกันไวรัสไว้ใช้ตรวจสอบและป้องกัน โดยเฉพาะโปรแกรมป้องกันไวรัสรุ่นใหม่ ๆ จะมีประสิทธิภาพในการป้องกันได้ดีขึ้นมาก

10. เมื่อมีการติดตั้ง โปรแกรม ป้องกันไวรัสแล้วมิได้จบเพียงแคนั้น ควรจะมีการ Update ไวรัสบ่อยๆ เพราะทุกๆ วันจะมีการสร้างไวรัสใหม่เสมอ

11. หมั่นติดตามข่าวด้าน Information Security และข่าวไวรัสใหม่ๆ ตลอดจนหมั่น Update Patch ให้กับระบบที่เราใช้งานอยู่เป็นประจำ

12. หลีกเลี่ยงการเปิดอ่านอี-เมล์และไฟล์ที่แนบมากับอี-เมล์ ถ้าไม่รู้แหล่งที่มาของ อี-เมล์ 

http://51010111550g12.blogspot.com/2010/08/blog-post_09.html?m=1

สามเหลี่ยมเบอร์มิวด้า

• Home
• ติดต่อเรา
• เกี่ยวกับเรา

Advertisement
 

สามเหลี่ยมเบอร์มิวดา (Bermuda Triangle @ Atlantic Ocean) และผลพิสูจน์ทางวิทยาศาสตร์

» ตำนานอื่นๆที่น่าสนใจ » สามเหลี่ยมเบอร์มิวดา (Bermuda Triangle @ Atlantic Ocean) และผลพิสูจน์ทางวิทยาศาสตร์

ความลี้ลับของสามเหลี่ยมเบอร์มิวดา

สามเหลี่ยมเบอร์มิวดาคือสถานที่ส่วนหนึ่งของมหาสมุทรแอ็ตแลนติคทางภาคตะวันตก ซึ่งในอดีตที่ผ่านมาเคยเกิดเรื่องราวลึกลับขึ้น สถานที่นี้เริ่มต้นจากบริเวณตอนเหนือของเบอร์มิวดาไปจนถึงตอนใต้ของรัฐฟลอริดา-และจากฟลอริดามุ่งตรงไปทางตะวันออกในแนวทำมุมสี่สิบองศากับเส้นรุ้ง พาดผ่านบาฮามัสและเปอร์โตริโก จากนั้นก็ย้อนเฉียงกลับไปสู่ทางใต้ตอนเหนือของเบอร์มิวดาอีก พื้นที่ทั้งหมดที่กล่าวมานี้เป็นอาณาบริเวณที่เชื่อมโยงกันคล้ายเป็นรูปสามเหลี่ยม และอาณาบริเวณรูปสามเหลี่ยมแห่งนี้นี่ละที่เป็นแหล่งกำเนิดของปรากฏการณ์ลี้ลับเหนือธรรมชาติ และน่ามหัศจรรย์ใจขึ้น

สิ่งลึกลับและเหลือเชื่อที่พูดถึงนี้ เริ่มต้นเกิดขึ้นมาตั้งแต่ช่วงหลังสงครามโลกครั้งที่สอง ในปี ค.ศ. 1945 และเกิดขึ้นเรื่อยมาจนถึงปัจจุบัน ที่ว่ามีเหตุการณ์ลี้ลับเกิดขึ้น ก็เนื่องจากมีทั้งเครื่องบินจำนวนมากกว่า 100 เครื่อง และเรือเดินสมุทรอีกจำนวนมหาศาลที่เดินทางผ่านมาในบริเวณนี้หายตัวไปอย่างไร้ร่องรอยในบรรยากาศและพื้นทะเลของสามเหลี่ยมเบอร์มิวดา จนทำให้พื้นที่บริเวณนี้กลืนกินชีวิตมนุษย์นับพันและพาหนะจำนวนมากไปภายในระยะเวลากว่า 20 ปีที่ผ่านมา โดยไม่มีแม้แต่ซากศพหรือเศษชิ้นส่วนใดๆของเรือและเครื่องบินเพียงแต่ซากเดียว

การหายสาบสูญของยานพาหนะ ทั้งเรือ เครื่องบิน และชีวิตมนุษย์ ในแถบดินแดนสามเหลี่ยมเบอร์มิวดาแห่งนี้ ยังคงเป็นปริศนาที่รอการพิสูจน์ต่อไป พร้อมๆไปกับปริมาณของความสูญเสียที่เพิ่มขึ้นเรื่อยๆตลอดเวลา  และแม้ว่าต่างชาติหรือชาติที่เกี่ยวข้องกับการสูญเสียเหล่านี้จะพยายามดำเนินการค้นคว้า หรือสืบเสาะหาสาเหตุแห่งปรากฏการณ์อันประหลาดและลึกลับสักเท่าไร  แต่จนถึงในปัจจุบัน ก็ยังไม่มีใครหรือหลักฐานใดๆที่สามารถบ่งบอกถึงสาเหตุของปรากฎการณ์ที่เกิดขึ้นนี้ได้เลย และยังไม่มีใครทราบถึงวิธีการป้องกันไม่ให้เกิดภัยในอาณาบริเวณแห่งนี้ได้ด้วย

จากเหตุการณ์ที่เคยผ่านมาในอดีต จะพบว่า โดยส่วนมากเครื่องบินที่สูญหายไปเหนือพื้นทะเลแห่งนี้ จะหายจากการติดต่อกับฐานปฏิบัติการณ์หรือสถานีปลายทางไปก่อนที่จะหายตัวไป และแม้ว่าในช่วงนั้นจะมีสภาพของบรรยากาศหรือทัศนะวิสัยที่สงบแจ่มใส ไร้วี่แววของพายุร้ายใดๆ แต่พอถึงช่วงเวลาที่มีเครื่องบินขับผ่านมาที่บริเวณนี้ เครื่องบินเหล่านั้นก็จะหายตัวไปเองอย่างทันทีแบบไม่มีร่องรอยใดๆ และไม่เปิดโอกาสให้นักบินสามารถแจ้งข่าวทางวิทยุให้แก่หอควบคุมการบินทราบได้เลย แต่บางกรณี ก็มีนักบินจำนวนมากที่ส่งสัญญาณกลับมาที่ฐานปฏิบัติการได้ทันก่อนที่เครื่องบินจะหายสาบสูญ แต่สิ่งที่นักบินบอกตรงกัน ก็คือ เมื่อเขาขับเครื่องบินผ่านมาถึงบริเวณดังกล่าวแล้ว เขาจะไม่สามารถควบคุมกลไกใดๆของเครื่องบินให้ดำเนินไปตามปกติได้เลย เข็มทิศประจำเครื่องจะหมุนปั่นรอบทิศแบบไม่สามารถบ่งบอกทิศทางได้ อีกทั้งท้องฟ้าบริเวณนั้นก็จะกลายเป็นสีเหลือง และมองดูคล้ายมีเมฆหมอกหนาทีบ ทั้งๆที่ความจริงแล้วบรรยากาศภายนอกเป็นวันที่แจ่มใสและมีแสงแดดจ้ามากก็ตาม เหตุการณ์ทั้งหมดนี้เกิดขึ้นมาได้อย่างไร ยังไม่มีใครสามารถทราบสาเหตุได้

ด้วยความลึกลับตามที่กล่าวมานี้ ทำให้สามเหลี่ยมเบอร์มิวดากลายเป็นบริเวณต้องห้ามและเป็นฮือฮาไปทั่วทั้งโลก อย่างไรก็ตาม จนถึงทุกวันนี้ ก็ยังไม่มีผู้ใดที่สามารถให้คำตอบของคำถามที่แสนพิศดารนี้ได้อย่างแจ่มชัด ความลึกลับและความอาถรรพ์ของสามเหลี่ยมเบอร์มิวดาจึงยังคงปรากฏอยู่ต่อไป และไม่อาจมีวิธีในการป้องกันหรือขัดขวางได้เลย

วิเคราะห์ความเป็นไปได้ในเชิงวิชาการ

แม้จะยังไม่มีหลักฐานในการพิสูจน์ข้อเท็จจริงเหล่านี้ แต่ก็มีข้อสันนิษฐานจากนักวิชาการหลายท่านที่ออกมาวิเคราะห์ด้วยเหตุผล เพื่อตามหาคำตอบของการหาบสาบสูญของเรือเดินสมุทรและเครื่องบินทั้งหลายที่ผ่านมาในบริเวณสามเหลี่ยมเบอร์มิวดานี้

หากพิจารณาดูแล้ว การสูญหายไปนี้อาจจะไม่ได้เป็นเรื่องประหลาดลึกลับสักเท่าไร เพราะเมื่อเปรียบเทียบเครื่องบินแต่ละลำกับความกว้างใหญ่ไพศาลของพื้นมหาสมุทรโลกแล้ว ก็อาจจะบอกได้ว่า เปรียบเสมือนกับการที่ฝุ่นละอองที่ล่องลอยอยู่ในบรรยากาศเคลื่อนที่ไปมาตลอดเวลา หรือการที่น้ำในมหาสมุทรไม่เคยหยุดนิ่งอยู่กับที่ หรือการที่กระแสน้ำอุ่นกัลฟ์สตรีมมีอัตราความเร็วกว่าสี่ไมล์ต่อชั่วโมงนั่นเอง

ส่วนในท้องทะเลนอกฝั่งบาฮามัส ก็พบสิ่งแปลกประหลาดอยู่สิ่งหนึ่ง ซึ่งเป็นสิ่งที่นักประดาน้ำมักจะสามารถพบเห็นได้อยู่บ่อย ๆ พวกเขาให้ชื่อสิ่งแปลกประหลาดนี้ว่า “ปล่องน้ำเงิน” ซึ่งมักจะพบอยู่ตามหุบผาใต้น้ำและแหล่งหินประการัง ลักษณะของปล่องน้ำเงินจะเป็นอุโมงค์หรือปล่องใต้ทะเล ที่เป็นที่อยู่ของปลาที่พบในทะเลน้ำลึก ปล่องเหล่านี้ถูกเชื่อกันว่า เกิดมาจากถ้ำหินประการังที่ถูกกัดกร่อนจากกระแสน้ำใต้ทะเลอย่างยาวนานนับหมื่นๆปี ปล่องที่ว่านี้ เคยมีนักประดาน้ำหลายท่านดำลงไปสำรวจถึงลักษณะอย่างใกล้ชิด ซึ่งพบว่าปล่องจำนวนมากต่างมีทางแยกออกไปในแต่ละทิศทาง เป็นเหตุผลให้ปลาต่างๆที่ว่ายวนอยู่ในบริเวณนั้นเกิดความสับสน จนต้องว่ายเอาครีบท้องขึ้นสู่เบื้องบน มากไปกว่านั้น ยังพบอีกด้วยว่า หากกระแสน้ำไหลเชี่ยวเข้าสู่ส่วนลึกคล้ายถูกดูดด้วยกำลังอันมหาศาล ซึ่งเป็นสภาวะที่เป็นอันตรายต่อนักประดาน้ำเป็นอย่างมาก อีกทั้ง ลักษณะการณ์เช่นนี้ยังทำให้น้ำบริเวณปากปล่องไหลวนเข้าไปภายในอย่างรวดเร็ว และทำให้เกิดการหมุนวนลักษณะกรวยที่บริเวณเหนือพื้นน้ำคล้ายเป็นวังน้ำวน ปรากฎการณ์เช่นนี้สามารถดูดเรือลำเล็กพร้อมด้วยคนบนเรือให้จมลงสู่ก้นบึ้งของทะเลได้อย่างรวดเร็ว

นอกจากนี้ ยังมีอีกทฤษฏีหนึ่ง ซึ่งกล่าวถึงความเกี่ยวข้องกับพายุทอนาโดที่เกิดขึ้นได้เป็นครั้งคราว พายุทอร์นาโดเป็นพายุหมุนที่เป็นผลมาจากแผ่นดินไหวใต้ทะเล และสามารถดึงน้ำทะเลขึ้นมาปั่นเป็นเกลียวหมุนสูงนับหลายร้อยฟุตกลางอากาศ พายุลูกนี้จึงมีอานุภาพสูงสามารถกวาดเรือและเครื่องบินให้จมดิ่งลงสู่ก้นมหาสมุทรได้อย่างไม่ยากเย็น และหากเกิดพายุทอนาโดขึ้นกลางดึก นักบินก็จะไม่สามารถจะมองเห็นในระยะไกลได้ ทำให้เครื่องบินที่กำลังบินอยู่ระดับต่ำอาจถูกกระแทกจนตกลงสู่ทะเลได้ ส่วนเรือเดินสมุทรขนาดใหญ่ก็อาจโดนกระแสคลื่นยักษ์กลืนจมหายไปได้

อีกหนึ่งปรากฏการณ์ที่มีผลเป็นอันตรายต่อเครื่องบินได้ ก็คือ การผันแปรของอากาศแบบฉับพลันทันทีทันใด หรือที่เรียกกันว่า “แค๊ท (Cat – clear air turbulenec)” โดยทั่วไปแล้ว “แค๊ท” เป็นปรากฏการณ์ที่อยู่นอกเหนือการพยากรณ์ และไม่อาจคาดคะเนได้ มนุษย์ไม่สามารถพยากรณ์แค๊ทได้เช่นเดียวกับการพยากรณ์ภูมิอากาศ เพราะ โดยทั่วไป แค๊ทสามารถเกิดขึ้นได้ทุกเวลาและทุกสภาวะอากาศ ซึ่งสาเหตุของปรากฏการณ์ครั้งนี้ยังไม่สามารถทราบได้แน่ชัด อย่างไรก็ตาม เชื่อกันว่าหากปรากฎการณ์นี้เกิดขึ้นขณะที่กระแสลมพัดแรงและรวดเร็ว จะก่อให้บริเวณนั้นเกิดเป็นสูญญากาศทันที และเมื่อมีเครื่องบินลำใดบินเข้าสู่บริเวณนั้น ก็อาจจะทำให้ตกดิ่งสู่ทะเลได้อย่างไม่ยากเลย อย่างไรก็ตาม ยังไม่มีหลักฐานแน่ชัดว่า การแปรปรวนของบรรยากาศแบบทันทีทันใดในลักษณะนี้ จะ เป็นสาเหตุของการหายสาบสูญของเครื่องบินทุกลำในบริเวณสามเหลี่ยมเบอร์มิวดาเสมอไป เพราะปรากฏการณ์ “แค๊ท” จะไม่เป็นผลต่อการทำงานของเครื่องวัดต่างๆ และไม่ได้ทำให้ระบบการติดต่อทางวิทยุเสียหาย  ซึ่งไม่ตรงกับปรากฎการณ์ที่เรากำลังสงสัยอยู่ ซึ่งจะพบว่าทุกครั้งที่เกิดเหตุการณ์ การติดต่อทางวิทยุจะเงียบหายไปตลอด

ยังมีข้อสงสัยเพิ่มเติมอีกว่า การแปรผันของสนามแม่เหล็กโลกอาจจะเป็นสาเหตุที่ทำให้เครื่องบินตกได้เช่นเดียวกันหรือไม่ เพราะปรากฎการณ์เช่นนี้จะทำให้การทำงานของเครื่องวัดระดับและเข็มทิศประจำเครื่องเกิดการผิดพลาด ซึ่งกรณีเช่นนี้ หากนักบินไม่มีความสามารถมากพอ ก็อาจจะทำให้เครื่องบินตกดิ่งลงสู่ใต้ท้องมหาสมุทรได้  ยิ่งกว่านั้นยังมีปรากฏการณ์ต่างๆ ทางธรรมชาติอีกมากมาย ที่เรายังไม่สามารถอธิบายหรือทราบสาเหตุที่แท้จริงได้

จุดจบของบทพิสูจน์และคำอธิบายในเชิงทฤษฎีวิทยาศาสตร์

ความคืบหน้าล่าสุดของการไขปริศนาความลึกลับบริเวณสามเหลี่ยมเบอร์มิวดา ถูกอธิบายโดยศาสตราจารย์โจเซฟ โมนาแกน และ เดวิด เมย์ ซึ่งเป็นนักวิทยาศาสตร์จากมหาวิทยาลัยโมนาช กรุงเมลเบิร์น ประเทศออสเตรเลีย ซึ่งพวกเขายืนยันว่าสามารถไขปริศนาดังกล่าวได้อย่างชัดเจนเป็นที่เรียบร้อยแล้ว การศึกษาสรุปว่า บริเวณสามเหลี่ยมเบอร์มิวด้าไม่ใช่ประตูมิติหรือดินแดนที่มีสิ่งมีชีวิตทรงปัญญาเหนือกว่ามนุษย์แต่อย่างใด แต่พื้นที่บริเวณดังกล่าว เป็นพื้นที่ที่มีการสะสมของก๊าซมีเธนใต้ท้องทะเลอยู่เป็นจำนวนมาก จนก๊าซเกิดการปะทุขึ้นสู่ท้องฟ้าเหนือท้องทะเล  ก๊าซมีเธนเหล่านี้เกิดการขยายตัวเป็นวงกว้างโดยรอบ ทำให้วัตถุใด ๆ ไม่สามารถเคลื่อนที่ผ่านได้ และจะต้องถูกดูดกลืนจนจมลงสู่ห้วงทะเลลึกอย่างรวดเร็วในที่สุด ดังเช่นปฏิกิริยาของก๊าซมีเธนที่เห็นได้จากตัวอย่างนี้

ตัวอย่าง ปฏิกิริยาของก๊าซมีเธน 

หลังจากการเปิดเผยถึงทฤษฎีดังกล่าว ทำให้คนทั่วโลกหันมาเชื่อถือในทฤษฎีดังกล่าวมากที่สุด เพราะสามารถอธิบายถึงปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นบริเวณสามเหลี่ยมเบอร์มิวด้าได้เป็นอย่างดี  ดังนั้น เหตุการณ์ที่เคยมีเรือหรือเครื่องบินหลายลำเสียการทรงตัวก่อนจะถูกดูดกลืนให้จมลงสู่ท้องทะเลลึกอย่างไร้ร่องรอยที่ทุกคนเคยทราบมาก่อนหน้านี้ จึงไม่น่าแปลกใจแต่อย่างใด ทั้งนี้ก็เพราะก๊าซมีเธนปริมาณมากนี้มีพลังอำนาจอันมหาศาลที่จะจมทุกสิ่งทุกอย่างให้หายไปในท้องทะเลลึก ส่วนใครที่ยังสงสัยว่า วัตถุที่จมลงสู่ท้องทะเลนั้นหายไปไหน หรือเหตใดจึงไม่มีใครเคยค้นพบเศษซากของเรือและเครื่องบินที่สูญหายเลยซักครั้ง คำตอบก็คือว่า ไม่มีใครกล้าจะเดินทางเข้าไปในบริเวณดังกล่าวเพื่อสืบหาวัตถุที่หายไปนั่นเอง หรือหากเคยมีนักสำรวจคนไหนที่ใจกล้าพอที่จะเดินทางเข้าไปเพื่อตรวจสอบความจริงบริเวณสามเหลี่ยมเบอร์มิวด้า ก็คงไม่มีโอกาสที่จะรอดชีวิตกลับมาเพื่อให้ข้อมูลใด ๆ ได้เลยสักคน